Rémi Flamary

Méthodes numériques en langage Python L3

Plan du cours

Code de tous les exemples du cours : code.zip

• Introduction et rappels [PDF]
  • Représentation des données numériques
  • Programmation Python et fonctions
  • Rappels d'algorithmique
  • Complexité algorithmique
• Calcul numérique de fonctions et résolution d’équations [PDF]
  • Précision numérique
  • Séries et récurence
  • Résolutions d'équations non-linéaires
  • Calcul de fonctions usuelles
• Algebre linéaire [PDF]
  • Représentation en langage mémoire
  • Opérations matricielles
  • Résolution d'équations linéaires
• Intégration numérique [PDF]
  • Intégration par les méthodes des rectangles, trapèzes et simpson
  • Méthodes adaptatives
  • Méthodes de Monte Carlo

Travaux Pratiques

Les TP doivent être rendus sous la forme d'un ZIP contenant les sources et le rapport de TP en PDF. Déposer le fichier ZIP dans les boites de dépot sur Moodle.

• TP 1 Rappels Python [PDF]
• TP 2 Fonctions et équations [PDF][utils.py]
• TP 3 Algèbre linéaire [PDF][linalgutils.py]

Les travaux pratiques doivent être faits en Python et nécessitent les bibliothèques Numpy/Scipy et Matplotlib. Vous pouvez télécharger gratuitement un environnement Python 3.6 complet pour Windows/Linux/MacOSX sur le site de Anaconda.

Voici une liste de références pour apprendre en Python:

• Cours Python 3 pour la programmation scientifique
• Tutorial Numpy (en)
• Doc Numpy (en)
• Doc Scipy (en)
• Doc ScMatplotlib/pylab (en)

Bibliographie

1. C programing
2. Standard c library
3. J. Bastien and J.-N. Martin, Introduction à l’analyse numerique : applications sous Matlab : cours et exercices corrigés. Dunod, 2003.
4. D. Goldberg, “What every computer scientist should know about floating-point arithmetic,” ACM Computing Surveys (CSUR), vol. 23, no. 1, pp. 5–48, 1991.
5. D. E. Knuth, The Art of Computer Programming, Volume 1 (3rd Ed.) : Fundamental Algorithms. Redwood City, CA, USA : Addison Wesley Longman Publishing Co., Inc., 1997.
6. W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, and B. P. Flannery, Numerical recipies in C. Cambridge university press Cambridge, UK, 1992.
7. P. Prinz and U. Kirch-Prinz, C précis et concis. O’Reilly, 2003.
8. The gnu c library
9. D. Henderson, “Elementary functions : Algorithms and implementation,” Mathematics and Computer Education, vol. 34, no. 1, p. 94, 2000.