Rémi Flamary

Signaux Aléatoires M1

Plan du cours

• Introduction [PDF]
  • Motivations
  • Rappels sur les signaux
  • Rappels de probabilité
  • Bibliographie
• Signaux aléatoires [PDF]
  • Définitions
  • Description d'un signal aléatoire
  • Stationnarité
  • Ergodicité
  • Corrélation et intercorrélation
• Exemples de signaux aléatoires [PDF]
  • Processus de Poisson
  • Basculateur poissonnien
  • Marche aléatoire
  • Signaux gaussiens
• Propriétés spectrales des signaux stationnaires [PDF]
  • Densité spectrale de puissance, Wiener-Khinchin
  • Rappels système linéaires et transformée de Fourier
  • Formule des interférences

Travaux Dirigés

• TD0 Rappels [PDF]
• TD1 Corrélation et autocorrélation [PDF]
• TD2 Marche aléatoire [PDF]
• TD3 Densité spectrale de puissance [PDF]
• TD4 Filtrage [PDF]

Travaux Pratiques

Les rapports de TP doivent être rendus sur la page Jalon du cours.

• TP Signaux aléatoires [PDF]

Les travaux pratiques peuvent être faits en Python et nécessitent les bibliothèques Numpy/Scipy et Matplotlib. Vous pouvez télécharger gratuitement un environnement Python 3.6 complet pour Windows/Linux/MacOSX sur le site de Anaconda.

Voici une liste de références pour coder en Python:

• Cours Python 3 pour la programmation scientifique
• Tutorial Numpy (en)
• Doc Numpy (en)
• Doc Scipy (en)
• Doc ScMatplotlib/pylab (en)

Bibliographie

• Traitement Statistique du Signal, R. Herault, INSA Rouen.
• Signaux Aléatoires, J.-F. Bercher, ESIEE
• Théorie du signal, C. Jutten,Université Joseph Fourier - Polytech’ Grenoble
• Probability, random variables and stochastic processes., A Papoulis