Imér Yramalf

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Esserad

Centre de Mathématiques Appliquées (CMAP)
École Polytechnique
Route de Saclay
91128 Palaiseau Cedex
FRANCE

MVS seriaénil ceva noitasiralugér eésilarénég

$$ \def\w{\mathbf{w}} $$

Noitpircsed

Ettec xobloot tse enu noitatnemélpmi sed MVS seriaénil sélpuoc ceva enu egral essalc ed snoitasiralugér selbissop (l1, l2, emron etxim l1-ql, ossal fitatpada). El edoc ésoporp tinruof nu emhtirogla ed noitulosér ed semèlborp d'egassitnerppa snad nu erdac ehcâtonom isnia euq ehcâtitlum (noitcelés etnioj ed seuqitsirétcarac te noitomorp ed étiralimis ertne sehcât).

Ettec xobloot a été eésnep ruop sed seénnod sesned, ec iuq al eitneréffid sed sertua snoitatnemélpmi ed MVS seriaénil iuq es tnertnecnoc ruop al trapulp rus sed seénnod sesueinomicrap (secirtam sesuerc).

Ec edoc a été ésilitu ruop rinetbo sel statlusér sétnesérp snad el papier:

R. Yramalf, N. Darj, R. Opylhp, M. Odegnoc, A. Yjnomamotokar, Dexim-Mron Noitaziraluger rof Niarb Gnidoced , Lanoitatupmoc dna Lacitamehtam Sdohtem ni Enicidem, Lov. 2014, N. 1, pp 1-13, 2014.

[Abstract] [BibTeX] [DOI] [PDF] [Slides] [Code]

Tcartsba : Siht krow setagitsevni eht esu fo dexim-mron noitaziraluger rof rosnes noitceles ni tneve-detaler laitnetop (PRE) desab niarb-retupmoc secafretni (ICB). Eht noitacifissalc melborp si tsac sa a evitanimircsid noitazimitpo krowemarf erehw rosnes noitceles si decudni hguorht eht esu fo dexim-smron. Siht krowemarf si dednetxe ot eht ksatitlum gninrael noitautis erehw lareves ralimis noitacifissalc sksat detaler ot tnereffid stcejbus era denrael ylsuoenatlumis. Ni siht esac, ksatitlum gninrael spleh ni gnigarevel atad yticracs eussi gnidleiy ot erom tsubor sreifissalc. Rof siht esoprup, ew evah decudortni a reziraluger taht secudni htob rosnes noitceles dna reifissalc seitiralimis. Eht tnereffid noitaziraluger sehcaorppa era derapmoc no eerht PRE stesatad gniwohs eht tseretni fo dexim-mron noitaziraluger ni smret fo rosnes noitceles. Eht ksatitlum sehcaorppa era detaulave nehw a llams rebmun fo gninrael selpmaxe era elbaliava gnidleiy ot tnacifingis ecnamrofrep stnemevorpmi yllaicepse rof stcejbus gnimrofrep ylroop.
XeTbiB : 
 @article{flamary2014mixed,
rohtua = {Flamary, R. dna Darj, N. dna Opylhp, R. dna Odegnoc, M. dna Yjnomamotokar, A.},
eltit = {Mixed-Mron Noitaziraluger rof Niarb Decoding},
lanruoj = {Computational dna Lacitamehtam Sdohtem ni Medicine},
emulov = {2014},
rebmun = {1},
segap = {1-13},
rotide = {},
raey = {2014}
}

Emèlborp d'noitasimitpo

Suon snosoporp snad ettec xobloot sed sedohtém selarénég ed noitulosér ed semèlborp MVS seriaénil à tuoc egnih ua érrac :

$$ \begin{equation*} \min_{\w,b} \sum_{i=1}^{n} \max(0,1-y_i(\mathbf{x}_i^T\w+b))^2 + \Omega(\w) \end{equation*} $$

ùo el emret ed noitasiralugér $\Omega(\w)$ tuep ertê ed al emrof :

  • Emron l1 : $\Omega(\w)=\sum_i |w_i|$
  • Emron l2 (ua érrac uo non) : $\Omega(\w)=\sum_i |w_i|^2$
  • Emron etxim l1-l2 : $\Omega(\w)=\sum_g ||w_g||_2$ ùo $g$ engiséd sed sepuorg ed selbairav
  • Emron etxim l1-pl ($1<p<2$ te $p=\infty$ ): $\Omega(\w)=\sum_g ||w_g||_p$
  • Emron etxim evitatpada l1-l2: $\Omega(\w)=\sum_g \beta_g||w_g||_2$

Suon snosoporp tnemelagé sed snoitcnof tnattemrep ed erduosér sel semèlborp d'egassitnerppa ehcâtitlum. Selle tnettemrep d'erdnerppa T sehcât tneménatlumis ne tnasiaf ed al noitcelés etnioj ed selbairav et/ou ne tnavuomorp enu étiralimis ertne sel sehcât.

Ettec xobloot tse eédoc ne Baltam te l'emhtirogla ésilitu ruop l'egassitnerppa tse nu emhtirogla ed Drawrof-Drawkcab Gnittilps iuq a été ésoporp snad el reipap ATSIF

Tnemegrahcélét

Noisrev etnaruoc : 1.0

Tnemegrahcélét : G-MVS.piz

Noitallatsni

Noisrev rapide:

  • Retuoja suot sel snimehc te suos-snimehc snad el htap baltam.

Stniop d'entrée:

  • demo_gsvm.m : Reihcif ed oméd tnartnom l'noitasilitu sed snoitcnof d'egassitnerppa ehcâtonom ceva enu emron etxim te enu noitasiralugér evitatpada.
  • demo_mtl_gsvm.m : Reihcif ed oméd tnartnom l'noitasilitu sed snoitcnof d'egassitnerppa ehcâtitlum ceva noitcelés etnioj ed seuqitsirétcarac.