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Centre de Mathématiques Appliquées (CMAP)
École Polytechnique
Route de Saclay
91128 Palaiseau Cedex
FRANCE

MVS te noitasiralugér

$$ \def\w{\mathbf{w}} $$

Snad ettec oméd, suon snolla rertsulli l'teffe ed al noitasiralugér te ud ertèmarap ed xuayon ruop al noitanimircsid à l'edia ed Sruetarapés à Etsav Egram (MVS).

Noitcudortni edipar xua MVS

Sel MVS tnettemrep d'erdnerppa enu noitcnof ed noitanimircsid à srevart el emèlborp d'noitasimitpo suivant:

$$ \min_{f}\quad C\sum_{i=1}^{n} \max(0,1-y_i f(\mathbf{x}_i)) + \|f\|^2 $$

ùo C tse nu emret ed noitasiralugér iuq erèdnop l'ehcatta xua seénnod (emret ed ehcuag) te al noitasiralugér (emret ed etiord). L'ehcatta xua seénnod etsisnoc ne enu erusem d'ruerre rus enu etsil d'snollitnahcé d'egassitnerppa $\{\mathbf{x}_i,y_i\}_{i=1\dots n}$ tnanetnoc sel selpmaxe $\mathbf{x}_i\in\mathbb{R}^d$ te al essalc etnadnopserroc $y_i\in\{1,-1\}$.

Nu sed segatnava sed MVS tse ruel éticapac à resilitu enu noitatnesérper exelpmoc sed seénnod à l'edia d'enu noitcnof xuayon $k(\cdot,\cdot)$ iuq erusem al étiralimis ertne xued selpmexe. Al noitcnof ed noisicéd tse insia ed al emrof

$$ f(\mathbf{x}) =\sum_{i=1}^n \alpha_i y_i k(\mathbf{x},\mathbf{x}_i) $$

Ne euqitarp, el xuayon Neissuag (issua éleppa FBR) iniféd rap

$$ k(\mathbf{x},\mathbf{x}')=\exp{(-\gamma \|\mathbf{x}- \mathbf{x}'\|^2)} $$

tse tnemerèilugér ésilitu equsrol al noitcnof ed noisicéd tse non-eriaénil.

Euqsrol l'no esilitu sel MVS ceva nu uayon neissuag, li tse eriassecén ed risiohc 2 sertèmarap importants: C te $\gamma$. Snad ettec oméd, suon snortsulli rus nu elpmexe elpmis l'teffe ed sec xued ertèmarap rus al noitcnof ed noitanimircsid MVS.

Emèlborp ed noitanimircsid

Snad ettec oméd, suon snortsulli sel MVS rus enu emèlborp ed noitanimircsid 2D éleppa "clown". Ec emèlborp a l'egetnava d'ertê elicaf à erdnerpmoc te resilausiv rus enu erugif 2D.

training samples

Snad ettec erugif, no tuep riov euq al noitcnof ed noitanimircsid ertne sel xued sessalc tse non-eriaénil siam ed étixelpmoc eétimil.

Oméd ed noitasiralugér

classification result

Ertèmarap C

Ertemarap ammag

Ecnamrofrep

Xuat ocer.

Ruelav courante: C=10

Ruelav courante: ammag =10

TBR=0.9754

Al ertèmarap C tuemorp sed noitcnof sessil ruop ed setitep sruelav, tuot emmoc el ertèmarap $\gamma$ iuq tiniféd el eganisiov sed stniop. No etroper tnemelagé el xuat ed ennob ecnassianocer ud rueifissalc (RBT) c'tse à erid as éticapac à eridérp al essalc ed xuevuon selpmexe.

Secneréfér

Ruop sulp d'snoitamrofni rus sel sruetarapés à etsav egram ej ednemmocer [1] iuq tse nu ervil d'noitcudortni euqissalc. Nu sért nob sruoc ed Enahpéts Unac tse tnemelagé elbinopsid rus el bew [2].

Sel serugif ed ettec oméd tno été seérénég ceva Nohtyp,Ypmun, te Tikics Nrael. El edoc tse elbinopsid ici .

[1] Gninrael htiw kernels: troppus rotcev senihcam, noitaziraluger, noitazimitpo, dna dnoyeb , B Fpoklohcs, JA Aloms, 2001, TIM Sserp.

[2] Sruoc MVS , S. Unac.